Cho tam giác $ABC$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy $D$ sao cho $AD = AB$, trên tia đối của tia $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AE=AC$. a) Chứng minh $BE=CD$. b) Ch
Cho tam giác $ABC$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy $D$ sao cho $AD = AB$, trên tia đối của tia $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AE=AC$. a) Chứng minh $BE=CD$. b) Chứng minh $BE \parallel CD$. b) Gọi $M$ là trung điểm của $BE và $N$ là trung điểm của $CD$. Chứng minh $AM=AN$.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABE` và `ΔADC` có:
`AB=AD` (gt)
`\hat{BAE}=\hat{DAC}` (đối đỉnh)
`AE=AC` (gt)
`=> ΔABE=ΔADC` (c.g.c)
`=> BE=CD` (2 cạnh tương ứng)
b) `ΔABE=ΔADC` (cmt)
`=> \hat{AEB}=\hat{ACD}` (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `BE` và `CD`
`=>` $BE//CD$
c) Ta có: `BE=CD` (cmt)
mà `M` là trung điểm của `BE; N` là trung điểm của `CD`
`=> ME=MB=NC=ND`
Xét `ΔAEM` và `ΔACN` có:
`AE=AC` (gt)
`\hat{AEM}=\hat{ACN}` (vì `\hat{AEB}=\hat{ACD}; M∈BE; N∈CD`)
`ME=NC` (cmt)
`=> ΔAEM=ΔACN` (c.g.c)
`=> AM=AN` (2 cạnh tương ứng)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247