Cho tam giác ABC cân tại A ,2 đường phân giác BM và CN .Qua O kẻ đường song song với BC cắt AB tại I ,cắt AC tại H . Chứng minh : A: AM. AC= AN.AB B: MN //
Cho tam giác ABC cân tại A ,2 đường phân giác BM và CN .Qua O kẻ đường song song với BC cắt AB tại I ,cắt AC tại H . Chứng minh : A: AM. AC= AN.AB B: MN // BC C: O là trung điểm IH D: 1/Oy = 1/MN +1/BC
Lời giải 1 :
Vì BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
mà BM cắt CN tại I
⇒ I là trọng tâm của tam giác ABC
⇒ AI là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác ABC
mà AI cắt BC tại H
⇒ H là trung điểm của BC
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
BH = CH (H là trung điểm của BC)
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
⇒ ΔABH=ΔACH (c.c.c)
⇒^AHB=^AHC (Hai góc tương ứng)
Mà ^AHB và ^AHC là hai góc kề bù
⇒^AHB=^AHC=1/2.180độ=90độ
⇒AH⊥BC (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247