Xét `ΔAHB` vuông tại `H .` Áp dụng đinh lý pi-ta-go ta có :

`AH^2+HB^2=AB^2`

`⇔ 12^2+5^2=AB^2`

`⇔ 144+25=AB^2`

`⇔ 169=AB^2`

`⇔ 13^2=AB^2`

`⇔ AB=13(cm)`

Xét `ΔAHC` vuông tại `H .` Áp dụng đinh lý pi-ta-go ta có :

`AH^2+HC^2=AC^2`

`⇔ 12^2+HC^2=20^2`

`⇔ 144+HC^2=400`

`⇔ HC^2=400-144`

`⇔ HC^2=16^2`

`⇔ HC=16(cm)`

 Lại có : `HB+HC=BC`

`⇔ 5+16=BC`

`⇔ BC=21(cm)`

`⇒` Chu vi tam giác `ABC` là :

        `20+21+13=54(cm)`

 Vậy chu vi tam giác `ABC` là : `54cm`

Tam giác AHC vuông tại H nên :

AC2 = AH2 + HC2

202 = 122 + HC2

=> HC2 = 202 - 122

HC2 = 400 - 144 = 256 = 162

=> HC = 16 cm

Ta có : BC = HC + HB = 16 + 5 = 21 cm

Tam giác ABH vuông tại H nên :

AB2 = AH2 + HB2

AB2 = 122 + 52

AB2 = 144 + 25 = 169 = 132

=> AB = 13 cm

Vậy chu vi tam giác ABC là :

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)