Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác BC cân tại B , 2 đường...

Cho tam giác BC cân tại B , 2 đường cao AE và BF cắt nhau tại G . a) CM tam giác ACE đồng dạng vs tg BFC ( ko cần làm ) b) Kẻ ED vuông góc với AC tại D . Cm BC

Câu hỏi :

Cho tam giác BC cân tại B , 2 đường cao AE và BF cắt nhau tại G . a) CM tam giác ACE đồng dạng vs tg BFC ( ko cần làm ) b) Kẻ ED vuông góc với AC tại D . Cm BC . CD = CE . CF c) CM : AG / EG = CF / DF

Lời giải 1 :

TRẢ LỜI



 a) Xét Δ ACE và Δ BCF , có :

Góc AEC = góc BFC = 90 o

Góc ACB chung

=> Δ ACE đồng dạng với tam giác BCF ( g.g)

b)Xét Δ BCF và ΔEDC , có :

Góc BCF chung

Góc BFC = góc EDC = 90 o

=> ΔBCF đồng dạng với tam giác EDC (g.g)

=>


=> BC.CD = CE.CF ( đccm)

Thảo luận

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

b.Ta có : $ED\perp AC\to DE//BF(\perp AC)$

$\to\dfrac{CE}{CB}=\dfrac{CD}{CF}\to BC.CD=CE.CF$ 

c.Do $DE//BF\to \dfrac{CF}{DF}=\dfrac{CB}{BE}$

Vì $\Delta ABC$ vuông tại B$, BF\perp AC\to F$ là trung điểm AC

$\to FA=FC$

Lại có : $DE//BF\to GF//DE$

$\to \dfrac{AG}{EG}=\dfrac{AF}{DF}=\dfrac{FC}{DF}=\dfrac{CB}{BE}$

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247