Cho tam giác ABC có AB = 9cm , AC =12cm, và BC =15cm . Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng DE cắ
Cho tam giác ABC có AB = 9cm , AC =12cm, và BC =15cm . Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F . a) chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông b) chứng minh DE vuông góc với BC rồi so sánh AD và DC c)gọi N,M lần lượt là trung điểm của AE và CF. Chứng minh ba điểm M,D,N thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Có: BC2=152=225BC2=152=225 ; AB2+AC2=92+122=225AB2+AC2=92+122=225
Rõ ràng ta thấy BC2=AB2+AC2⇒ΔABCBC2=AB2+AC2⇒ΔABC vuông tại A
b) Xét ΔADBΔADB và ΔEDBΔEDB có:
AB=BE;ABDˆ=EBDˆ;BD:chungAB=BE;ABD^=EBD^;BD:chung
⇒⇒ ΔADBΔADB = ΔEDBΔEDB
⇒⇒ AD = DE và DEBˆ=BADˆ=90độ hayDE⊥BCDEB^=BAD^=90ohayDE⊥BC
Xét ΔDECΔDEC vuông tại E
⇒⇒ DC > DE mà DE = AD
⇒⇒ DC > AD
c) Có BN ; CA lần lượt là trung tuyến của FC và FB và D là giao điểm của BN và AC
⇒⇒ D là trọng tâm của ΔFBCΔFBC
và N là trung điểm của FC => B ; D ; N thẳng hàng mà B; M ; D thẳng hàng
=> M ; D ; N thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247