a,

Áp dụng đlí pytago vào tam giác vuông AHB

=> AB = 13 cm

b,

Áp dụng đlí pytago vào tam giác vuông AHC

=> HC = 16 cm

=> BC = 21 cm

=> chu vi tam giác ABC = 54cm

c,

ÁP ụng đlí pytago đảo

=> tam giác ABC ko vuông

 

a,

Xét `\triangleABH` vuông tại `H` ( `AH \bot BC`) , ta có :

$AH^{2}$ +  $BH^{2}$ = $AB^{2}$  `( Đlí   pytago)`

$12^{2}$ +  $5^{2}$ = $AB^{2}$ 

`=> 144 + 25` = $AB^{2}$ 

`=> 169` = $AB^{2}$

`=>` $13^{2}$ = $AB^{2}$

`=> AB = 13 (cm)`

b,

Xét `\triangleACH` vuông tại `H` ( `AH \bot BC`) , ta có :

$AH^{2}$ +  $CH^{2}$ = $AC^{2}$  `( Đlí   pytago)`

$12^{2}$ +  $CH^{2}$ = $20^{2}$ 

`=> `144 ` +  $CH^{2}$ = `400`

`=>` $CH^{2}$ = `400 -144`

`=>` $CH^{2}$ = `256`

`=>` $CH^{2}$ = $16^{2}$ 

`=> CH = 16 (cm)`

Ta có : ` BH + CH = BC`

             `5 + 16 = BC`

                `21 = BC`

`=> BC = 21(cm)`

Chu vi `\triangleABC` là :

` AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)`

c,

Ta có : 

$AB^{2}$ +  $AC^{2}$ = ` 169 + 400 = 569`  `(1)`

$BC^{2}$  = $21^{2}$ = `441` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` $AB^{2}$ +  $AC^{2}$ $\ne$ $BC^{2}$

*Áp dụng định lí pytago đảo

`=>` `\triangleABC` không vuông 

@UCKSWT