Bài8 : Cho hình bình hành ABCD. Kéo dài đường trung tuyến AM của và lấy điểm E sao cho . a, Tứ giác ABEC là hình gì? b, Chứng minh D, C, E thẳng hàng và s
Bài8 : Cho hình bình hành ABCD. Kéo dài đường trung tuyến AM của và lấy điểm E sao cho . a, Tứ giác ABEC là hình gì? b, Chứng minh D, C, E thẳng hàng và suy ra C là trung điểm của DE.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét tứ giác ABEC, có:
M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
M là trung điểm của EA (ME=MA)
BC cắt EA ở M
⇒ Tứ giác ABEC là hình bình hành (dhnb)
b) Có: ABCD là hình bình hành (gt) ⇒ AB//CD (Tính chất hình bình hành) (1)
ABEC hình bình hành (cma) ⇒ CE//AB (Tính chất hình bình hành) (2)
Từ (1)(2) ⇒ 3 điểm D, C, E thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)
Có: ABCD là hình bình hành (gt) ⇒ BC//AD (Tính chất hình bình hành) hay MC//AD
Xét tam giác AED, có:
MC//AD (cmt)
M là trung điểm của AE (AM=ME)
⇒ C là trung điểm của DE (ĐỊnh lý 1)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
) Xét tứ giác ABEC, có:
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của EA
BC cắt EA ở M
⇒ Tứ giác ABEC là hình bình hành
b) Có: ABCD là hình bình hành (gt) ⇒ AB//CD
ABEC hình bình hành (cma) ⇒ CE//AB
Từ (1)(2) ⇒ 3 điểm D, C, E thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit)
Có: ABCD là hình bình hành (gt) ⇒ BC//AD
Xét tam giác AED, có:
MC//AD
M là trung điểm của AE
C là trung điểm của DE
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247