cho ABC cân tại B có AB=17;AC=16.Gọi M là trung điểm của AC.Tính BM câu hỏi 3794032 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Vì `M` là trung điểm của `AC`
`→ AM` là trung tuyến của `ΔABC`
Xét `ΔABC` cân tại `B` có:
`AM` là trung tuyến của `ΔABC`
`→AM` đồng thời là trung trực của `ΔABC`
`→\hat{AMB}=\hat{CMB}=90^o`
Xét `ΔABC` cân tại `B` có:
AM là trung tuyến của `ΔABC`
`→AM` đồng thời là phân giác của `ΔABC`
`→\hat{ABM}=\hat{CBM}`
Xét `ΔABM` và `ΔCBM` có:
`\hat{ABM}=\hat{CBM}` (cmt)
`BM` chung
`\hat{BAM}=\hat{CAM}` (gt)
`→ΔABM=ΔCBM` (g.c.g)
`→AM=CM` (`2` cạnh tư)
Mà `AM+CM=AC`
`→AM=1/2AC=1/2.16=8` (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go lên `ΔABM` vuông tại `M`, ta có:
`AM^2+BM^2=AB^2`
`→8^2+BM^2=17^2`
`→64+BM^2=289`
`→BM^2=225`
`→BM=15` (cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247