Cho tam giác ABC vuông tại A ,có BD là phân giác của góc ABC (điểm D thuộc cạnh AC).Kẻ DE vuông góc với BC tại E .Hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại K a.Chứ
Cho tam giác ABC vuông tại A ,có BD là phân giác của góc ABC (điểm D thuộc cạnh AC).Kẻ DE vuông góc với BC tại E .Hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại K a.Chứng minh tam giác BAE là tam giác cân b.Nếu biết AD=6cm và AC=16cm.Hãy tính độ dài của đoạn thẳng CK c.Chứng minh đường thẳng AE song song vơi sđường thẳng CK HELP ME!!!MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI,MÌNH ĐANG CẦN GẤP ,MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì BD là phân giác góc B$\to \widehat{ABD}=\widehat{DBE}$
Mà $DE\perp BC\to\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=90^o$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BA=BE\to\Delta BAE $ cân tại B
b.Từ câu a $\to DA=DE$
Mà $\widehat{DAK}=\widehat{DEC}=90^o, \widehat{ADK}=\widehat{EDC}$
$\to \Delta ADK=\Delta EDC(g.c.g)$
$\to DK=DC=AC-AD=10$
$\to AK=\sqrt{DK^2-DA^2}=8\to CK=\sqrt{AK^2+AC^2}=8\sqrt{5}$
c.Từ câu b$\to AK=CE\to BK=BA+AK=BE+EC=BC\to \Delta BCK$ cân tại B
$\to \widehat{BAE}=90^o-\dfrac12\widehat{ABE}=90^o-\dfrac12\widehat{KBC}=\widehat{BKC}$
$\to AE//CK$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247