Đáp án:

\(\begin{array}{l}
2.\\
a.\\
d' = 6cm\\
k = 0,5\\
h' = 1cm\\
b.\\
{d_1}' = 12cm\\
s = 6cm\\
3.\\
a.\\
d = 25cm\\
d' = 100cm\\
b.\\
d = 15cm\\
d' = 60cm\\
4.\\
d' = 30cm\\
k = 0,5\\
h' = 2cm
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Câu 2:

a.

Vì vật đặt ngoài khoảng tiêu cự nên:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{d'}}\\
 \Rightarrow d' = 6cm
\end{array}\)

Độ phóng đại ảnh là:

\(k = \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{6}{{12}} = 0,5\)

TÍnh chất ảnh: Ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.

Độ cao của ảnh là:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{h'}}{h} \Rightarrow \dfrac{6}{{12}} = \dfrac{{h'}}{2}\\
 \Rightarrow h' = 1cm
\end{array}\)

b.

Khoảng cách từ vật đến kính sau khi dịch lại gần thấu kính 6cm là:

\({d_1} = d - 6 = 12 - 6 = 6cm\)

Vì lúc này thấu kính vẫn ở ngoài khoảng tiêu cự nên:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} \Rightarrow \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{d_1^2}}\\
 \Rightarrow {d_1}' = 12cm
\end{array}\)

Độ dịch chuyển của ảnh là:

\(s = {d_1}' - d' = 12 - 6 = 6cm\)

Câu 3:

Vì ảnh cao gấp 4 lần vật nên:

\(\dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{h'}}{h} = 4 \Rightarrow d' = 4d\)

a.

Vì ảnh hứng được trên màn nên ảnh là ảnh thật, ngược chiều vật:

Vì thấu kính hội tụ cho ảnh thật nên:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{4d}} = \dfrac{5}{{4d}}\\
 \Rightarrow d = \dfrac{{5f}}{4} = \dfrac{{5.20}}{4} = 25cm
\end{array}\)

Vị trí của ảnh là:

\(d' = 4d = 25.4 = 100cm\)

b.

Vì ảnh nhìn thấy qua thấu kính nên ảnh là ảnh ảo, cùng chiều vật:

Vì thấu kính hội tụ cho ảnh ảo nên:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{d} - \dfrac{1}{{4d}} = \dfrac{3}{{4d}}\\
 \Rightarrow d = \dfrac{{3f}}{4} = \dfrac{{3.20}}{4} = 15cm
\end{array}\)

Vị trí của ảnh là:

\(d' = 4d = 15.4 = 60cm\)

Câu 4:

Vì vật đặt ngoài khoảng tiêu cự nên:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{1}{{60}} + \dfrac{1}{{d'}}\\
 \Rightarrow d' = 30cm
\end{array}\)

Độ phóng đại ảnh là:

\(k = \frac{{d'}}{d} = \frac{{30}}{{60}} = 0,5\)

TÍnh chất ảnh: Ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.

Độ cao của ảnh là:

\(\begin{array}{l}
\frac{{d'}}{d} = \frac{{h'}}{h} \Rightarrow \frac{{30}}{{60}} = \frac{{h'}}{4}\\
 \Rightarrow h' = 2cm
\end{array}\)