a) 
Xét ΔABC có
+ D là trung điểm AB
+ E là trung điểm AC
⇒ DE là đường trung bình ΔABC
⇒ DE//BC
⇒ BDEC là hình thang
Vì ΔABC cân tại A⇒ $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$
⇒ BDEC là hình thang cân
b) 
Vì K đối xứng với H qua E⇒ E là trung điểm KH
Xét tứ giác AKCH có
+ E là trung điểm KH
+ E là trung điểm AC
⇒ AKCH là hình bình hành
Vì AH là đường cao⇒ $\widehat{AHC}$=$90^\circ$
⇒ AKCH là hình chữ nhật
c) 
Vì AH là đường cao ΔABC⇒ AH là trung tuyến
⇒ HB=HC
Mà HC=AK(hình chữ nhật)⇒ HB=AK
Vì HC//AK⇒ BH//AK
⇒ AKHB là hình bình hành
Vì I là trung điểm AH⇒ I là giao điểm 2 đường chéo hình bình hành AKHB
Mà BK và AH là đường chéo hình bình hành AKHB⇒ I là trung điểm BK
⇒ 3 điểm B, I, K thẳng hàng

A) 
Xét ΔABC có
+ D là trung điểm AB
+ E là trung điểm AC
⇒ DE là đường trung bình ΔABC
⇒ DE//BC
⇒ BDEC là hình thang
Vì ΔABC cân tại A⇒ ˆABCABC^=ˆACBACB^
⇒ BDEC là hình thang cân
B) 
Vì K đối xứng với H qua E⇒ E là trung điểm KH
Xét tứ giác AKCH có
+ E là trung điểm KH
+ E là trung điểm AC
⇒ AKCH là hình bình hành
Vì AH là đường cao⇒ ˆAHCAHC^=90∘90∘
⇒ AKCH là hình chữ nhật
C) 
Vì AH là đường cao ΔABC⇒ AH là trung tuyến
⇒ HB=HC
Mà HC=AK(hình chữ nhật)⇒ HB=AK
Vì HC//AK⇒ BH//AK
⇒ AKHB là hình bình hành
Vì I là trung điểm AH⇒ I là giao điểm 2 đường chéo hình bình hành AKHB
Mà BK và AH là đường chéo hình bình hành AKHB⇒ I là trung điểm BK
⇒ 3 điểm B, I, K thẳng hàng

chục bạn học tốt