Gọi các cạnh góc vuông là a;b ( a;b ∈ N*)

Theo định lý Pi-ta-go ta có tổng bình phương 2 cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền 

⇒ a² + b² =102²=10404 (cm)

do các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8;15

⇒ a/8=b/15 = a²/8² = b²/15²

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

        a²/8²= b²/15²= a²+b²/64+225=10404/289=36

⇒a²= 64 . 36=2304 ⇔ a=48

   b²= 225.36=8100 ⇔ b= 90

                             Vậy các cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là 48cm; 90cm

Đáp án:

$\text{Gọi}$ $\text{: độ dài cạnh góc vuông là a; b ( a; b∈ N*)}$

                             

$\text{Áp dụng định lia Pytago}$

⇒ $\text{a² + b² = 102² = 10404}$

Ta có : $\frac{a}{b}$ = $\frac{8}{15}$ hay $\frac{a}{8}$ = $\frac{b}{15}$ 

⇒ $\frac{a²}{8²}$ = $\frac{b²}{15²}$

⇒$\frac{a²}{64}$ = $\frac{b²}{225}$

$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau}$

$\frac{a²}{64}$ = $\frac{b²}{225}$ = $\frac{a² + b²}{64 + 225}$ = $\frac{a²+b²}{289}$ 

hay $\frac{102²}{289}$ hay $\frac{10404}{289}$ = 36

⇒$\text{a² = 64.36= 2304 ⇒ a=48}$

⇒$\text{b² = 225.36= 8100 ⇒ b=90}$

$#tuanbach1104$

$\textit{Xin hay nếu đc}$

Giải thích các bước giải: