Mik gửi bn!!!
Xin hay nhất nhé tus:)))

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABE và ΔACD

AB=AC (gt)

$\widehat{A}$ là góc chung

AE=AD (gt)

⇒ΔABE = Δ ACD (c.g.c)

⇒$\widehat{ABE}$=$\widehat{ACD}$ (2 góc tương ứng)

⇒BE=CD (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AB=AC gt , AD=AE (gt)

⇒BD=CE

Ta có $\widehat{BOD}$+$\widehat{ODB}$+$\widehat{DBO}$=`180^{0}` (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

$\widehat{EOC}$+$\widehat{OCE}$+$\widehat{CEO}$=`180^{0}` (tổng 3 góc trong 1 tam giác)

mà $\widehat{DBO}$=$\widehat{OCE}$ (câu a) , $\widehat{BOD}$=$\widehat{COE}$ (2 góc đối đỉnh)

⇒$\widehat{BDO}$=$\widehat{CEO}$

Xét ΔBOD và ΔCOE
$\widehat{BDO}$=$\widehat{CEO}$ (cmt)

BD+CE (cmt)

$\widehat{DBO}$=$\widehat{OCE}$ (câu a)

⇒ΔBOD=ΔCOE (g.c.g)

⇒DO=EO (2 cạnh tương ứng)

c) Gọi H là giao điểm của AO và BC

Xét ΔAOD và ΔAOE

AO là cạnh chung

AD=AE (gt)

DO=EO (câu b)

⇒ΔAOD = ΔAOE (c.c.c)

⇒$\widehat{OAD}$=$\widehat{OAE}$ (2 góc tương ứng)

Xét ΔAHB và ΔAHC

AH là cạnh chung

$\widehat{HAB}$=$\widehat{HAC}$ (cmt)

AB=AC (gt)

⇒ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)

⇒$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$ (2 góc tương ứng)

mà $\widehat{AHB}$+$\widehat{AHC}$=`180^{0}` (2 góc kề bù)

⇒$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}$=$\frac{180^{0}}{2}$=`90^{0}`

⇒AH⊥BC 

hay AO⊥BC