Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M là trung điểm AB , N là trung điểm của DC . a) Tứ giác AMND là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi giao điểm của AN và DM là P , giao điể
Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M là trung điểm AB , N là trung điểm của DC . a) Tứ giác AMND là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi giao điểm của AN và DM là P , giao điểm của MC và NB là Q . chứng minh PQ//DC c) chứng minh các đường thẳng AC , BD , PQ đồng quy
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, ABCD là hình chữ nhật
⇒AB=CD, AB//CD ,\(\widehat {DAB} = 90\)
Vì M, N là trung điểm AB,CD
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AM = MB = \frac{1}{2}AB\\
DN = NC = \frac{1}{2}CD
\end{array} \right.\)
⇒AM=DN Mà AM//DN ,\(\widehat {DAB} = 90\)
⇒ AMND là hình chữ nhật
b,AMND là hình chữ nhật
⇒P là trung điểm DM
CMTT có MBCN là hình chữ nhật
⇒Q là trung điểm CM
⇒PQ là đường trung bình tam giác DCM
⇒PQ//DC
c, Gọi PQ cắt AC tại I
PQ//DC, P là trung điểm DM
⇒I là trung điểm AC
ABCD là hình chữ nhật
⇒I cũng là trung điểm BD
⇒AC,BD,PQ đồng quy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247