Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác ABC cân tại A có AB =...

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (E thuộc AB và D thuộc AC). 1) Tính độ dài AD? ED? 2) Chứng

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (E thuộc AB và D thuộc AC). 1) Tính độ dài AD? ED? 2) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC 3) Chứng ming IE.CD = = ID.BE 4) Cho S.ABC = 60 cm². Tính S.AED? Giúp mình câu 5 với Mình cần trong 10 phút Like vote đấy đủ

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

a) Xét tam giác ADB và tam giác ACE có : 

     Góc A chung

     Góc ABD = góc ACE ( vì AB = AC; BD,     CE là phân giác )

=> Tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE  ( g -g )

b) Xét tam giác BIE và tam giác CID có :

    Góc EBI = góc DIC ( như cm câu a )

    Góc EIB = góc DIC ( đối đỉnh )

=> Tam giác BIE đồng dạng tam giác CID

=> IE/BE = ID/CD

=> IE.CD = BE.ID ( đpcm)

c) Áp dụng tính chất đường p/giác :

    AD/AB = DC/CB

=> AD + DC/ AB + CB = AC/ 6+4

=> AC/ 10 = 6/10 = 3/5

- DA = 6.3/5 = 3.6cm

- DC = 4.3/5 = 2.4cm

- tam giác ADB đồng dạng tam giác ACE ( câu a ) 

=> AD/ AE = AB/ AC

=> AD/ AB = AE/ AC

- Xét tam giác ABC và tam giác AED có :

   AD/ AB = AE/ AC ( cmt ) 

   Góc A chung

=> tam giác ABC đồng dạng tam giác AED (c - g - c )

=> AC/ AD = BC/ ED => ED = BC.AD/ AC = 3,6.4/6

=> ED = 2,4cm 

( còn câu d mình không biết làm, mong bạn thông cảm )

 

Thảo luận

-- Câu d SAED=60 đúng không?

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247