Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại A

$\to AB=AC, AB\perp AC$

Mà $BE\perp AI, CH\perp AI$

$\to \widehat{BAE}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}$

Lại có :$ \widehat{BEA}=\widehat{AHC}=90^o, AB=AC$

$\to \Delta ABE=\Delta CAH$ (cạnh huyền-góc nhọn)

$\to BE=AH$

b.Từ câu a$\to \widehat{BAE}=\widehat{ACH},AE=CH$

$\to \widehat{BAN}+\widehat{NAE}=\widehat{BAE}=\widehat{ACH}=\widehat{ACN}+\widehat{NCH}$ 

$\to 45^o+\widehat{NAE}=45^o+\widehat{NCH}$

$\to \widehat{NAE}=\widehat{NCH}$

Mà $AN=NC, AE=CH\to \Delta NAE=\Delta NCH(c.g.c)$

c.Từ câu b

$\to \widehat{ANE}=\widehat{CNH}$

$\to \widehat{ANE}+\widehat{CNE}=\widehat{CNH}+\widehat{CNE}$

$\to \widehat{ANC}=\widehat{HNE}$

$\to\widehat{ENH}=90^o$

Mà $NE=NH\to \Delta NEH$ vuông cân tại N