Giải thích các bước giải:

a.Ta có :$\widehat{BAD}=60^o\to \Delta ABD$ đều

 Mà $SA=SB=SD\to SABD$ là hình chóp tam giác đều

Gọi G là trọng tâm $\Delta ABD\to SG\perp ABCD$

Vì G là trọng tâm $\Delta ABD\to AG=\dfrac23AO=\dfrac23\cdot \dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$

Mà $AC=2AO=2\cdot \dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$

$\to AG.AC=a^2=SA^2$

$\to \dfrac{SA}{AG}=\dfrac{AC}{SA}$

$\to \Delta SAG\sim\Delta CAS(c.g.c)\to \widehat{ASC}=\widehat{AGS}=90^o$

$\to \Delta SAC$ vuông tại S

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Tham khảo

Đề bài ko cho hình thoi cạnh $ = a$ nên $ΔSAC$ chưa chắc đã vuông tại $S$. Bạn xem lại đề bài

Nếu cho hình thoi cạnh $=a$ thì : $ ∠BAD = 60^{0} ⇒ ΔABD$ đều

$SB = SD = AB = BD = a ⇒ Δ SBD = ΔABD$

$⇒ SO = AO = CO ⇒ S ∈ (O; \frac{AC}{2})$ hay $ΔSAC$ vuông tại $S$