Giải thích các bước giải:

Gọi a và b là số mol của Cu và Al

\(\begin{array}{l}
Al + 6HN{O_3} \to Al{(N{O_3})_3} + 3N{O_2} + 3{H_2}O\\
Cu + 4HN{O_3} \to Cu{(N{O_3})_2} + 2N{O_2} + 2{H_2}O\\
{n_{N{O_2}}} = 0,5mol\\
\left\{ \begin{array}{l}
64a + 27b = 9,1\\
2a + 3b = 0,5
\end{array} \right.\\
 \to a = b = 0,1\\
 \to {m_{Al}} = 2,7g \to {m_{Cu}} = 6,4g\\
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
Cu{(N{O_3})_2} + 2N{H_3} + 2{H_2}O \to Cu{(OH)_2} + 2N{H_4}N{O_3}\\
Al{(N{O_3})_3} + 3N{H_3} + 3{H_2}O \to Al{(OH)_3} + 3N{H_4}N{O_3}
\end{array}\)

Để kết tủa lớn nhất thì kết tủa không bị hòa tan

\(\begin{array}{l}
{n_{N{H_3}}} = 2{n_{Cu{{(N{O_3})}_2}}} + 3{n_{Al{{(N{O_3})}_3}}} = 0,5mol\\
 \to {V_{N{H_3}}} = \dfrac{{0,5}}{2} = 0,25l
\end{array}\)

Để kết tủa nhỏ nhất thì kết tủa bị hòa tan, \(Al{(OH)_3}\) bị hòa tan hết

\(\begin{array}{l}
{n_{N{H_3}}} = 2{n_{Cu{{(N{O_3})}_2}}} = 0,2mol\\
 \to {V_{N{H_3}}} = \dfrac{{0,2}}{2} = 0,1l
\end{array}\)