Cho tam giác ABC vuông tại A ,M là trung điểm BC .CMR: M là tâm dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Nhanh giúp mk nhá mk cần gấp - câu hỏi 858595
Cho tam giác ABC vuông tại A ,M là trung điểm BC .CMR: M là tâm dường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Nhanh giúp mk nhá mk cần gấp
Lời giải 1 :
Đáp án:
Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD
Xét Δ ABM và Δ DCM có:
+AM = DM
+ góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)
+ BM = CM
=> Δ ABM = Δ DCM (c-g-c)
=> AB = DC và góc ABM = góc DCM
=> AB//DC
=> AC vuông góc DC
=> góc ACD = 90 độ
=> Δ ABC = Δ CDA (c-g-c)
=> BC = DA
Mà DA = 2.AM
=> BC =2. AM
=> AM = BM = CM
=> M là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC
Thảo luận
Lời giải 2 :
trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD
Xét Δ ABM và Δ DCM có:
AM = DM
góc AMB = góc DMC (đối đỉnh)
BM = CM
⇒ Δ ABM = Δ DCM (c-g-c)
⇒ AB = DC và góc ABM = góc DCM
⇒ AB║DC
⇒ AC vuông góc DC
⇒ góc ACD = 90 độ
⇒ Δ ABC = Δ CDA (c.g.c)
=> BC = DA
Mà DA = 2.AM
⇒ BC =2. AM
⇒ AM = BM = CM
⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247