Gọi thời gian mà phân xưởng phải làm theo kế hoạch là x (ngày, x>0)

⇒ Năng suất dự định là $\frac{200}{x}$ (dụng cụ/ngày)

    Thời gian phân xưởng làm xong thực tế là x-2 (ngày)

    Năng suất thực tế là $\frac{200}{x-2}$ (dụng cụ/ngày)

    Vì mỗi ngày họ đã làm thêm được 5 sản phẩm nên ta có pt:

                    $\frac{200}{x}$+5=$\frac{200}{x-2}$

               ⇔  200(x-2)+5x(x-2)=200x

               ⇔  200x-400+5x²-10x=200x

               ⇔            5x²-10x-400=0         

               ⇔      5x²-50x+40x-400=0

               ⇔    5x(x-10)+40(x-10)=0

               ⇔    (x-10)(5x+40)=0

               ⇔    \(\left[ \begin{array}{l}x-10=0\\5x+40=0\end{array} \right.\)

                ⇔    \(\left[ \begin{array}{l}x=10(TMĐK)\\x=-8 (loại)\end{array} \right.\)

      Vậy thời gian mà họ phải làm theo kế hoạch là 10 ngày