Cho tam giác abc cân tại a có m là trung điểm bc. Kẻ mx song song vs ac cắt ab tại e, kẻ my song song ab cắt ac tại f. Chứng minh: A. e, f là trung điểm của a
Cho tam giác abc cân tại a có m là trung điểm bc. Kẻ mx song song vs ac cắt ab tại e, kẻ my song song ab cắt ac tại f. Chứng minh: A. e, f là trung điểm của ab , ac B. ef = 1/2 bc C. me= mf ; ae = af
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì \(ME//AC\) và \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(ME\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\( \Rightarrow E\) là trung điểm của \(AB\).
Vì \(MF//AC\) và \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(MF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\( \Rightarrow F\) là trung điểm của \(AC\).
b) Do \(E,F\) là trung điểm của \(AB,AC\) nên \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Do đó \(EF = \frac{1}{2}BC\).
c) Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AM\) vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao trong tam giác.
Suy ra \(AM \bot BC\) hay tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\).
\( \Rightarrow ME = \frac{1}{2}AB\) (tính chất tam giác vuông)
Lại có, tam giác \(AMC\) vuông tại \(M\) nên \(MF = \frac{1}{2}AC\)(tính chất)
Mà \(AB = AC\) nên \(ME = MF\).
Mà \(AE = \frac{1}{2}AB,AF = \frac{1}{2}AC\) và \(AB = AC\) nên \(AE = AF\) .
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247