a) $\textit{Ta có:MI // BC, IK // AB (gt)}$

$\textit{Áp dụng tính chất đoạn chắn, ta có}$

$\textit{MI = BK}$

$\textit{MB = IK}$

$\textit{mà MA = MB (M là trung điểm của AB)}$

$\Rightarrow$$\textit{IK = MA (ĐPCM)}$

b) Ta có: $\textit{$\widehat{AMI}$ = $\widehat{KBM}$ (2 góc đồng vị)}$

$\textit{$\widehat{KBM}$ =$\widehat{CFE}$  (2 góc đồng vị)}$

$\Rightarrow$ $\textit{$\widehat{AMI}$ = $\widehat{CFE}$}$

$\textit{Xét ΔAMI và ΔIKC có:}$

$\textit{IK = MA (cmt)}$

$\textit{$\widehat{A}$=$\widehat{KIC}$(2 góc đồng vị)}$

$\Rightarrow$$\textit{$\widehat{AMI}$ =$\widehat{CEF}$(cmt)}$

$\Rightarrow$$\textit{ΔAMI = ΔIKC (ĐPCM)}$

c) $\textit{Ta có ΔAMI = ΔIKC (cmt)}$

$\Rightarrow$$\textit{AI = IC}$

$\Rightarrow$$\textit{ I là trung diểm của AC}$

chúc bạn học tốt

trandaiduong4049