CẬU XEM ẢNH NHA :3

 

MÌNH KO CHẮC CÂU C NÊN KO LÀM NHÉ

a) Gọi F là giao điểm của AE và BD

ta có: AF \(\perp\) BD

=> \(\widehat{AFB}=\widehat{EFB}\) ( = 90⁰)

Xét \(\Delta BAF\) và \(\Delta BEF\) có:

\(\widehat{ABF}=\widehat{EBF}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )

BF (chung)

\(\widehat{AFB}=\widehat{EFB}\) (cmt)

Do đó: \(\Delta BAF=\Delta BEF\left(g-c-g\right)\)

=> BA = BF (hai cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:

BA = BE (cmt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )

BD (chung)

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BED}=\widehat{BAD}\) (hai góc tương ứng) = 90⁰

=> \(\Delta BED\) vuông tại E

c) \(\Delta ABE\) có:

AB + BE > AE

mà AB = EB

=> AB > AE (1)

\(\Delta AEC\) có:

AE + EC > AC

mà D \(\in\) AC => DC < AC => AE + EC > DC

=> AE > DC (2)

(1); (2) => AB > DC (đpcm)