Cho pt : x²+(m-1)x+m=0(1) a) chứng minh rằng pt (1) luôn có nghiệm b) tìm m để pt (1) có nghiệm kép. tính nghiệm kép đó c) gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt (1)
Cho pt : x²+(m-1)x+m=0(1) a) chứng minh rằng pt (1) luôn có nghiệm b) tìm m để pt (1) có nghiệm kép. tính nghiệm kép đó c) gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt (1). tìm m để 1/x1²+x2² đật giá trị lớn nhất
Lời giải 1 :
PT : x² + (m -1)x +m = 0 (1) (a =1 ; b = m-1 ; c = m)
a) Ta thấy a = 1 $\neq$ 0
Δ = b² - 4ac = (m -1)² - 4m = m² - 2m +1 -4m =m² - 6m +1
Để pt (1) có No ⇔ Δ ≥ 0 ⇔ m² - 6m +1 ≥ 0
⇔ m² - 6m + 9 - 8 ≥ -8
⇔ ( m - 3)² - 8 ≥ - 8 (luôn đúng)
Vậy pt (1) luôn có No
b) Vì pt (1) luôn có No ( cm a) ⇔ Δ = 0 ⇔ m² - 6m +1 =0 ⇔ ( m - 3)² - 8 = -8 ⇔ (m -3 )² = 0
⇔ m - 3 = 0 ⇔ m = 3
⇒ Pt có No kép ⇔ -b/2a = -m +1 / 2 = -3 + 1 /2 = -1
Vậy với m =3 thì Pt có No kép x1 =x 2 = -1
c ) Vì Pt luôn có No ( cm trên )
Khi đó theo hệ thức vi ét ta có :
x1 + x2 = -b/a = -m +1
x1 . x2 = c/a = m
Xin lỗi mik chỉ làm được đến đây thui ! Nếu sai mong bạn thông cảm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247