cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông AC(D thuộc AC).CE vuông AB(E thuộc AB).Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM
cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông AC(D thuộc AC).CE vuông AB(E thuộc AB).Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN.Chứng minh: a) Tam giác BEC=tam giác CDB. b) Tam giác ECN=tam giác DBM. c)ED song song MN Cần hình nx ạ . Em cảm ơn
Lời giải 1 :
Xét $\Delta$ BEC và $\Delta$ CDB ta có :
$\widehat{BEC}$ = $\widehat{CDB}$ = $90^o$ ( vì BD $\bot$ AC ; CE $\bot$ AB )
BC chung
$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ = ( vì $\Delta$ ABC cân tại A )
$\Longrightarrow$ $\Delta$ BEC = $\Delta$ CDB ( cạnh huyền . góc nhọn )
$----------------------$
Ta có : AB + BM = AM ( tính chất $\pm$ góc )
AC + CN = AN ( tính chất $\pm$ góc )
Mà AB = AC ( vì $\Delta$ ABC cân tại A )
BM = BN ( gt ) $\Longrightarrow$ AM = AN
Xét $\Delta$ NEA và $\Delta$ MDA ta có :
AE = AD
$\widehat{BAC}$ chung
AM = AN ( cmt )
$\Longrightarrow$ $\Delta$ NEA = $\Delta$ MDA ( c . g . c )
Xét $\Delta$ ECN và $\Delta$ DBM ta có :
CN = BM (gt)
EC = BD (vì $\Delta$ BEC = $\Delta$ CDB )
EN = DM ( vì $\Delta$ NEA = $\Delta$ MDA )
$\Longrightarrow$ $\Delta$ ECN = $\Delta$ DBM ( c . c . c )
$----------------------------$
Ta lại có : AE = AD ( cmt )
Mà AM = AN ( cmt )
$\Longrightarrow$ ED // MN ( đpcm )
$#IdolTikTok$
Thảo luận
Lời giải 2 :
giải
a) Xét ΔBEC và ΔCDB vuông tại E và D có:
+ BC chung
+ góc EBC = góc DCB (do ΔABC cân)
=> ΔBEC = ΔCDB (cạnh huyền - góc nhọn)
b) DO AB=AC; BM = CN
=> AM = AN
Xét ΔAEN và ΔADM có:
+ AM = AN
+ góc A chugn
+ AE = AD
=> ΔAEN = ΔADM (C-g-c)
=> EN = DM
Xét ΔECN và ΔDBM có:
+ EN = DM (cmt)
+ CN = BM (gt)
+ EC = BD (do ΔBEC = ΔCDB)
=> ΔECN = ΔDBM (C-c-c)
c) Ta có:
AE = AD: AM= AN
=> AE/ AM = AD/AN
=> ED//MN (đpcm)
white!!!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247