Đáp án:

a. Ảnh thật ngược chiều cao bằng vật.     

b. d = 37,5cm

Giải thích các bước giải:

a. Áp dụng công thức thấu kính và hệ số phóng đại ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{1}{{50}} = \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = 100cm\\
k = \frac{{ - d'}}{d} = \frac{{ - 100}}{{100}} =  - 1 \Rightarrow h' = h = 4cm
\end{array}\]

Vậy ảnh thật ngược chiều cao bằng vật.

b. Ảnh cùng chiều và cao gấp 4 lần vật ⇒ Ảnh ảo cao hơn vật

Ta có:

\[\begin{array}{l}
k = \frac{{ - d'}}{d} = 4 \Rightarrow d' =  - 4d\\
\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \frac{1}{{50}} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{ - 4d}} \Rightarrow d = 37,5cm
\end{array}\]

Vậy cần dịch chuyển vật lại gần thấu kính cách thấu kính 37,5cm để cho ảnh cùng chiều cao gấp 4 lần vật.