Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ACE$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$

$\widehat{ADB}=\widehat{AEC}(=90^o)$

$\to\Delta ABD=\Delta ACE(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to BD=CE$

Cách 1:

Xét $\Delta BCE,\Delta BCD$ có: 

$\widehat{EBC}=\hat B=\hat C=\widehat{DCB}$

Chung $BC$

$\widehat{BEC}=\widehat{BDC}(=90^o)$

$\to\Delta BEC=\Delta CDB$(cạnh huyền-góc nhọn)

Cách 2:

Xét $\Delta BCE,\Delta CBD$ có:

CHung $BC$

$\widehat{CEB}=\widehat{CDB}(=90^o)$

$CE=BD$

$\to \Delta BEC=\Delta CDB$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c.Từ câu b $\to\widehat{MCB}=\widehat{ECB}=\widehat{DBC}=\widehat{MBC}$

$\to\Delta MBC$ cân tại $M$

$\to MB=MC$

Xét $\Delta MAB,\Delta MAC$ có:

Chung $AM$

$AB=AC$

$MB=MC$

$\to\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)$

$\to\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$

$\to AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$