Đáp án:

72m

Giải thích các bước giải:

 Gọi x là chiều rộng và 2x là chiều dài (x>0)

Theo đề bài ta có pt :

2x .x = ( x + 4 ) . ( 2x - 6 )

⇔ 2x² = 2x² - 6x + 8x - 24

⇔ -2x = -24

⇔ x = 12(n)

Vậy chiều rộng là 12m và chiều dài là 12 x 2 = 24m

Chu vi khu vườn lúc đầu là ( 12 + 24) x 2 = 72m

Gọi x(m) là chiều dài hình chữ nhật ban đầu (x>6)

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là $\frac{x}{2}$  (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là $\frac{x}{2}$+4 (m)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm là x-6 (m)

Diện tích ban đầu là x.$\frac{x}{2}$=$\frac{x²}{2}$ (m²)

Diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài là ($\frac{x}{2}$+4).(x-6)    (m²)

Vì diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài là không đổi nên ta có phương trình:

$\frac{x²}{2}$=($\frac{x}{2}$+4).(x-6)

⇔$\frac{x²}{2}$=$\frac{x²}{2}$-$\frac{6x}{2}$+4x-24

⇔-3x+4x-24=0

⇔x-24=0

⇔x=24  (nhận)

Vậy chiều rộng là $\frac{x}{2}$=$\frac{24}{2}$=12 (m)

Chu vi hình chữ nhật là: 2(24+12)=72 m