Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB=6cm, BC=10cm và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc cạnh BC) a) Tính tỉ số AD/CD b) Hãy n
Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB=6cm, BC=10cm và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc cạnh BC) a) Tính tỉ số AD/CD b) Hãy nêu 2 cặp tam giác đồng dạng trên hình c) Chứng minh: AB.DC=HD.BC
Lời giải 1 :
a)
Vì $BD$ là phân giác của $\Delta ABC$
$\Rightarrow\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac6{10}=\dfrac35$
(tính chất đường phân giác)
b)
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HDC$ có:
$\widehat{A}=\widehat{DHC}=90^o$
$\widehat C$ chung
$\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HDC$ (g.g)
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta HBD$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$ (do $BD$ là tia phân giác)
$\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o$
$\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HBD$ (g.g)
c)
Vì $\Delta ABC\sim\Delta HDC $ (chứng minh ở câu b)
$\Rightarrow\dfrac{AB}{HD}=\dfrac{BC}{DC}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
$\Rightarrow AB.DC=HD.BC$ (đpcm).
Thảo luận
Lời giải 2 :
`c,` Vì tam giác `ABC~HDC(cmt)`
`=>(AB)/(HD)=(BC)/(DC)`
`=>AB*DC=DH*BC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247