Đặt 1 chốt trong 17 chốt phòng chống dịch Covid 19 trên địa bàn Nam Trực là $A$

Đặt gọi điện thoại là $(1)$, qua Zalo là $(2)$, Qua Messenger là $(3)$

Khi đó: $A$ liên lạc với $16$ chốt còn lại bằng 3 phương tiện $(1),(2),(3)$

Theo nguyên lí Đi-rích-lê sẽ tồn tại ít nhất $[\dfrac{16}{3}]+1=6$ chốt liên lạc với $A$ cùng bằng một phương tiện 

Không mất tính tổng quát giả sử $6$ chốt đó cùng liên lạc với $A$ bằng phương tiện $(1)$

Khi đó sẽ xảy ra 2 trường hợp:

Th1: Trong $6$ chốt thì có ít nhất $2$ chốt liên lạc với nhau bằng phương tiện $(1)$

Mà chốt $A$ liên lạc bởi phương tiện $(1)$

$\to$Có 3 chốt liên lạc với nhau bằng phương tiện $(1)$(Đpcm)

Th2: Trong $6$ chốt thì không $2$ chốt nào liên lạc với nhau bằng phương tiện $(1)$

$\to$Các chốt còn lại chỉ liên lạc với nhau bằng phương tiện $(2)$ hoặc $(3)$

Theo nguyên lí đi-rích-lê thì tồn tại ít nhất $3$ chốt liên lạc với nhau bằng cùng 1 phương tiện là $(2)$ hoặc $(3)$(Đpcm)

Do đó ta có đpcm.