(bạn tự vẽ hình nhé!)

a) Xét △△ AEC vuông tại E và △△ ADB vuông tại D có:

EADˆEAD^ chung

⇒⇒ △△ AEC đồng dạng với △△ ADB(g-g)

⇒⇒ AEAD=ACABAEAD=ACAB ⇒⇒ AE.AB=AC.ADAE.AB=AC.AD

b) Xét △△ AED và △△ ACB có:

EADˆEAD^ chung

AEAD=ACABAEAD=ACAB

⇒⇒ △△ AED đồng dạng với △△ ACB(c-g-c)

⇒⇒ AEDˆ=ACBˆAED^=ACB^

c) Từ H kẻ đưởng vuông góc với BC cắt BC tại K

Xét △△ BKH vuông tại K và △△ BDC vuông tại D có:

HBKˆHBK^ chung

⇒⇒ △△ BKH đồng dạng với △△ BDC (g-g)

⇒⇒ BKBD=BHBCBKBD=BHBC ⇒⇒ BK.BC=BH.BDBK.BC=BH.BD(1)

Xét △△ CKH vuông tại K và △△ CEB vuông tại D có:

HCKˆHCK^ chung

⇒⇒ △△ CKH đồng dạng với △△ CEB (g-g)

⇒⇒ CKCE=CHBCCKCE=CHBC ⇒⇒ CK.BC=CE.CHCK.BC=CE.CH(2)

Lấy (1)+(2),ta được:

BH.BD+CH.CE=BK.BC+CK.BC=BC.(CK+BK)=BC.

 

 a) Xét △△ AEC vuông tại E và △△ ADB vuông tại D có:EADˆEAD^ chung⇒⇒ △△ AEC đồng dạng với △△ ADB(g-g)⇒⇒ AEAD=ACABAEAD=ACAB ⇒⇒ AE.AB=AC.ADAE.AB=AC.ADb) Xét △△ AED và △△ ACB có:EADˆEAD^ chungAEAD=ACABAEAD=ACAB⇒⇒ △△ AED đồng dạng với △△ ACB(c-g-c)⇒⇒ AEDˆ=ACBˆAED^=ACB^c) Từ H kẻ đưởng vuông góc với BC cắt BC tại KXét △△ BKH vuông tại K và △△ BDC vuông tại D có:HBKˆHBK^ chung⇒⇒ △△ BKH đồng dạng với △△ BDC (g-g)⇒⇒ BKBD=BHBCBKBD=BHBC ⇒⇒ BK.BC=BH.BDBK.BC=BH.BD(1)Xét △△ CKH vuông tại K và △△ CEB vuông tại D có:HCKˆHCK^ chung⇒⇒ △△ CKH đồng dạng với △△ CEB (g-g)⇒⇒ CKCE=CHBCCKCE=CHBC ⇒⇒ CK.BC=CE.CHCK.BC=CE.CH(2)Lấy (1)+(2),ta được:BH.BD+CH.CE=BK.BC+CK.BC=BC.(CK+BK)=BC.