Ta có

$A(x) = 2x(x-2) - 5(x+3) + 7x^3 = 7x^3 + 2x^2 -9x -15$

và

$B(x) = -x(x+5) - (2x-3) + x(3x^2 - 2x) = 3x^3 -3x^2 -7x + 3$

Ta có

$P(x) = A(x) - B(x) - x^2(4x + 5)$

$= 7x^3 + 2x^2 -9x -15 - (3x^3 - 3x^2 - 7x + 3) - 4x^3 - 5x^2$

$= 7x^2 - 3x^3 - 4x^3 + 2x^2 + 3x^2 - 5x^2 - 9x + 7x - 15 - 3$

$= -2x - 18$

Ta tìm nghiệm của ptrinh

$P(x) = 0$

$<-> -2x - 18 = 0$

$<-> x =-9$

Vậy $-9$ là nghiệm của $P(x)$.

Mình không chắc chắn đúng hoàn toàn ạ:

`a)A(x)=2x(x-2)-5(x+3)+7x^3`

`⇒A(x)=2x^2-4x-5x-15+7x^3`

`⇒A(x)=7x^3+2x^2-9x-15`

`B(x)=-x(x+5)-(2x-3)+x(3x^2-2x)`

`⇒B(x)=-x^2-5x-2x+3+3x^3-2x^2`

`⇒B(x)=3x^3-3x^2-7x+3`

`b)P(x)=A(x)-B(x)-x^2(4x+5)`

`=7x^3+2x^2-9x-15-(3x^3-3x^2-7x+3)-x^2(4x+5)`

`=7x^3+2x^2-9x-15-3x^3+3x^2+7x+3-4x^3-5x^2`

`=7x^3-4x^3-3x^3+2x^2+3x^2-5x^2-9x+7x-15-3`

`=-2x-18`

Tìm nghiệm:

`P(x)=0`

`⇒-2x-18=0`

`⇒-2x=18`

`⇒-x=9`

`⇒x=-9`

Vậy `-9` là nghiệm của P(x).