Đáp án:

a) Xét ΔBHD và ΔCKE vuông tại H và K có:

+ BD = CE

+ góc HBD = góc KCE (đối đỉnh với góc ABC = góc ACB)

=> ΔBHD= ΔCKE (ch-gn)

=> BH = CK

b) Xét ΔABH và ΔACK có:

+ AB = AC

+ góc ABH = góc ACK (bù với 2 góc bằng nhau)

+ BH = CK

=> ΔABH = ΔACK (c-g-c)

=> góc AHB = góc AKC

c) Có AB = AC; AD = AE
=> ΔABC và ΔADE đều cân tại đỉnh A

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ADE} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\\
 \Rightarrow BC//DE\\
hay\,HK//DE
\end{array}$

d)

Xét ΔAHE và ΔAKD có:

+ AH = AK (do ΔABK = ΔACK)

+ góc HAE = góc KAD

+ AE =AD
=> ΔAHE = ΔAKD (c-g-c)

e)

Gọi AI cắt DE tại M

Xét ΔADM và ΔAEM có:

+ AD = AE
+ góc DAM = góc EAM

+ AM chung

=> ΔADM = ΔAEM (c-g-c)

=> góc AME = góc AMD = 90 độ

=> AI ⊥ DE tại M

Đáp án:

 Mình gửi ảnh 

Giải thích các bước giải:

Chữ mình hơi xấu, bạn ko đọc đc thì cứ nhắn, mình chỉ cho!