Đáp án:

$a)\,\dfrac x3=\dfrac y5\Rightarrow\dfrac{2x}6=\dfrac{3y}{15}\Leftrightarrow2x-3y=-18$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\Rightarrow\dfrac{2x}6=\dfrac{3y}5=\dfrac{2x-3y}{6-15}=\dfrac{-18}{-9}=2\\\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\dfrac x3=2\Rightarrow x=6\\\dfrac y5=2\Rightarrow y=10\end{matrix}\right.$

Vậy $x=6,y=10$.

$\ b)\,\dfrac x3=\dfrac y4=k\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\\\begin{array}{l}\Rightarrow xy=12\\\Rightarrow 3k.4k=12\\\Rightarrow 12k^2=12\\\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=1\ \ \ {\rm{or}}\ \ \ k=-1\\\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\ \ \ {\rm{or}}\ \ \ \left\{\begin{matrix}x=-3\\y=-4\end{matrix}\right.\end{array}$

Vậy $x=3,y=4$ hoặc $x=-3,y=-4$.

$c)\,4x=7y\Rightarrow x=\dfrac{7y}4\Rightarrow \dfrac x7=\dfrac y4$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\Rightarrow\dfrac x7=\dfrac y4=\dfrac{x-y}{7-4}=\dfrac{21}3=7\\\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\dfrac x7=7\Rightarrow x=49\\\dfrac y4=7\Rightarrow y=28\end{matrix}\right.$

Vậy $x=49,y=28$.

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{2x-3y}{3.2-3.5}$=$\frac{-18}{-9}$=2

⇒$\left \{ {{\frac{x}{3}=2} \atop {\frac{y}{5}=2}} \right.$ $\left \{ {{x=6} \atop {y=10}} \right.$ 

b) Đặt $\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=k k$\neq$0 
⇒$\left \{ {{x=3k} \atop {y=4k}} \right.$

Ta có x.y=3k.4k=12

⇒12k²=12

⇒k²=1

⇒k∈{±1}

Với k=1⇒$\left \{ {{x=3.1} \atop {y=4.1}} \right.$⇒$\left \{ {{x=3} \atop {y=4}} \right.$ 

Với k=-1⇒$\left \{ {{x=3.(-1)} \atop {y=4.(-1)}} \right.$⇒$\left \{ {{x=-3} \atop {y=-4}} \right.$ 

c) Ta có 4x=7y

⇒$\frac{x}{7}$=$\frac{y}{4}$ 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{7}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{x-y}{7-4}$=$\frac{21}{3}$=7

⇒$\left \{ {{\frac{x}{7}=7} \atop {\frac{y}{4}=7}} \right.$⇒$\left \{ {{x=49} \atop {y=28}} \right.$