Cho tam giác ABC. D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AB và AE=AC. Kẻ BH vuông AC tại H và DK vuông AE tại K a.Chứng minh tam g
Cho tam giác ABC. D thuộc tia đối của tia AB và E thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AB và AE=AC. Kẻ BH vuông AC tại H và DK vuông AE tại K a.Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE b.Chứng minh tam giác BHC = tam giác DKE. Suy ra CBH=DEK
Lời giải 1 :
a)
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADE$, ta có:
+ $AB=AD\left( gt \right)$
+ $AC=AE\left( gt \right)$
+ $\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$ (hai góc đối đỉnh)
Nên $\Delta ABC=\Delta ADE\left( c.g.c \right)$
b)
Vì $\Delta ABC=\Delta ADE\left( cmt \right)$ nên
+ $BC=DE$ (hai cạnh tương ứng)
+ $\widehat{ACB}=\widehat{AED}$ (hai góc tương ứng)
Xét $\Delta BHC$ vuông tại $H$ và $\Delta DKE$ vuông tại $K$, ta có:
+ $BC=DE\left( cmt \right)$
+ $\widehat{ACB}=\widehat{AED}\left( cmt \right)$
Nên $\Delta BHC=\Delta DKE\left( ch-gn \right)$
Do đó $\widehat{CBH}=\widehat{EDK}$ (hai góc tương ứng)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247