a) Xét Δ AHC vuông tại H

    Theo định lý Py-ta-go ta có

    AC^2=AH^2+HC^2

 Tsố AC^2= 12^2+16^2

       AC^2= 144+256

       AC^2= 400

       AC=căn của 400=20 (cm)

      Xét Δ AHB vuông tại H

      Theo định lý Py-ta-go ta có

      AB^2=BH^2+AH^2

      BH^2=AB^2-AH^2

Tsố BH^2=15^2-12^2

      BH^2=81

      BH= căn của 81=9 (cm)

b)Có BC=HC+HB

   TsốBC=16 + 9=25 (cm)

   Có BC^2=25^2=625

   mà AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625

   ⇒ ΔABC vuông tại A (theo định lý Py-ta-go đảo)

 

Giải thích các bước giải:

a) Có: AH ⊥ BC(gt)

⇒ ΔAHB; ΔAHC vuông tại H (dhnb Δ vuông)

Xét ΔAHB vuông tại H 

+AB²=AH²+HB²(định lí Pytago)

⇒HB²=15²-12²

⇒HB²=81

⇒HB=9

Xét ΔAHC vuông tại H 

+AC²=AH²+HC²(định lí Pytago)

⇒AC²=12²+16²

⇒AC²=400

⇒AC=20

b)

Vì BC là cạnh lớn nhất nên góc vuông sẽ là góc BAC hay góc A

⇒ΔABC vuông tại A