Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi tên biểu thức là A

A=`1/3`+`1/9`+.....+`1/2187`

3A=(`1/3`+`1/9`+.....+`1/2187`)x3

3A=1+`1/3`+`1/9`+....+`1/729`

3A-A=(1+`1/3`+`1/9`+....+`1/726`)-(`1/3`+`1/9`+.....+`1/2187`)

2A=1-`1/2187`

2A=`2186/2187`

A=`1093/2187`

đáp số :....

Đáp án:

`\frac{1093}{2187}`

Giải thích các bước giải:

$Đặt$ `A=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+.....+\frac{1}{2187}`

`3A=(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+.....+\frac{1}{2187))×3`

`3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+....+\frac{1}{729}`

`3A-A=(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+....+frac{1}{726})-(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}.....+\frac{1}{2187})`

`2A=1-\frac{1}{2187}`

`2A=\frac{2186}{2187}`

`A=\frac{2186}{2187}:2=\frac{1093}{2187}`