Đáp án:

 x = 15 km/h 

Giải thích các bước giải:

 Gọi x ( km/h )  là vận tốc dự định của người đó

    ( x>0 ) 

- Vận tốc khi đi từ B về A là : x+5 ( km/h )

- Thời gian khi đi từ A đến B là 

                          60/ x ( h ) 

- Thời gian khi đi từ B về A là :

               60/ x+5.   (h) 

- Vì thời gian về ít hơn thời gian về là 1 h nên ta có pt

     60/x -  60/x + 5 = 1 

Giải pt :

➩60(x + 5) - 60x = x(x+5) 

➩ 60x + 300 - 60x = x² + 5x

➩x² + 5x - 300 = 0

Ta có : ∆ = b² - 4ac 

➩ ∆ = 5² - 4.1.(-300)  = 1255 >0

➩ √∆ = √1255 = 35 

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x₁ = -b + √∆ / 2a = 15 ( n) 

x₂ = -b - √∆ / 2a = -20 (loại) 

Giải pt này ra ta được 

x₂ = -20 (loại )     và.      x₁ = 15 ( nhận ) 

Vậy vận tốc của người đó là 15 km/h

Gọi vận tốc của người đó khi đi từ A đến B là $x (km/h)(x>0)$

⇒ Thời gian người đó đi từ A đến B là $\dfrac{60}{x} (h)$

⇒ Vận tốc người đó khi đi từ B về A là $x + 5 (km/h)$

⇒ Thời gian người đó đi từ B về A là $\dfrac{60}{x+5} (h)$

Vì thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 1h nên ta có pt:

 $\dfrac{60}{x+5} + 1 = \dfrac{60}{x}$

⇔ $\dfrac{x(60 + x + 5)}{x(x+5)} = \dfrac{60(x+5)}{x(x+5)}$
⇔ $65x + x^{2} = 60x + 300$

⇔ $x^{2} + 5x - 300 = 0$

⇔ $x^{2} - 15x + 20x - 300 = 0$

⇔ $x(x - 15) + 20(x - 15) = 0$

⇔ $(x+20)(x-15) = 0$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=15 (T/m)\\x=-20 (Loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc người đó khi đi từ A đến B là $15 km/h$