${a}$ ${,}$ $\text{Phân số}$ $\dfrac{-3}{4}$ ${=}$ $\dfrac{9}{-12}$ 

 $\text{Vì tích chéo của chúng bằng nhau:}$

⇔ ${4}$ ${×}$ ${9}$ ${=}$ ${(-3)}$ ${×}$ ${(-12)}$ ${=}$ ${36}$

${b}$ ${,}$  $\text{Phân số}$ $\dfrac{4}{10}$ ${=}$ $\dfrac{-6}{-15}$ 

$\text{Rút gọn các phân số trên rồi so sánh:}$

$\dfrac{4}{10}$ ${=}$ $\dfrac{4:2}{10:2}$ ${=}$ $\dfrac{2}{5}$ 

$\dfrac{-6}{-15}$ ${=}$ $\dfrac{(-6):(-3)}{(-15):(-3)}$ ${=}$ $\dfrac{2}{5}$

⇔ $\text{Vì tử và mẫu của hai phân số đều bằng nhau nên hai phân số bằng nhau}$

${c}$ ${,}$ $\dfrac{12}{-15}$ ${=}$ $\dfrac{-8}{10}$ 

$\text{Quy đồng các phân số trên về dạng cùng mẫu rồi so sánh tử}$

$\text{BCNN(15,10)}$ ${=}$ ${30}$

$\dfrac{12}{-15}$ ${=}$ $\dfrac{-12×2}{15×2}$ ${=}$ $\dfrac{-24}{30}$ 

$\dfrac{-8}{10}$ ${=}$ $\dfrac{-8×3}{10×3}$ ${=}$ $\dfrac{-24}{30}$ 

$\text{Cùng mẫu 30 so sánh tử (-24)=(-24) nên hai phân số trên bằng nhau}$

$\text{Ta xét 2 phân số bằng nhau bằng các cách sau:}$

${+}$ ${,}$ $\text{Nếu tích chéo của hai phân số bằng nhau thì chúng bằng nhau}$

${+}$ ${,}$ $\text{Rút gọn về phân số tối giản rồi so sánh}$

${+}$ ${,}$ $\text{Quy đồng mẫu về cùng mẫu số và so sánh tử}$

Đáp án:

a)-3/4=-3.(-3)/4.(-3)=9/-12

b)4/10=4.(-1,5)/10.(-1,5)=-6/-15

c)12/-15=12:(-1,5)/(-15):(-1,5)=8/10

Áp dụng quy tắc cả tử và mẫu cùng nhân hoặc chia cho cùng một số thì ta sẽ được một phân số bằng với phân số đã cho trước