Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` cân tại `A => AB=AC`

Xét `ΔABM` và `ΔACM` có:

`AB=AC` (cmt)

`AM`: cạnh chung

`BM=CM` (`M` là trung điểm của `BC`)

`=>  ΔABM=ΔACM` (c.c.c)

b) `ΔABM=ΔACM` (cmt)

`=> \hat{AMB}=\hat{AMC}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{AMB}=\hat{AMC}=90^0 => AM⊥BC`

c) `ΔABC` cân tại `A => \hat{ABC}=\hat{ACB}` hay `\hat{EBC}=\hat{FCB}`

Xét `ΔEBC` và `ΔFCB` có:

`BE=CF` (gt)

`\hat{EBC}=\hat{FCB}` (cmt)

`BC`: cạnh chung

`=> ΔEBC=ΔFCB` (c.g.c)

d) Ta có: `AB=AC; BE=CF`

`=> AB-BE=AC-CF => AE=AF`

`=> ΔAEF` cân tại `A => \hat{AEF}=\hat{AFE}=\frac{180^0-\hat{EAF}}{2}`

`ΔABC` cân tại `A => \hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}`

`\hat{BAC}=\hat{EAF} (E∈BA; F∈CA)`

`=> \hat{AEF}=\hat{ABC}`

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của `EF` và `BC`

`=>` $EF//BC$