Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét ΔBCE và ΔCBD có:

     BC chung

    ∠ABC = ∠ACB  (Do ΔABC cân ở A)

    ∠BEC = ∠CDB = $90^0$ (gt)

⇒ ΔBCE  = ΔCBD (ch-gn)

b) Xét ΔBEK và ΔCDK

      ∠BEK = ∠CDK = $90^0$ (gt)

      BE = CD  (Do ΔBEC = ΔCDB)

      ∠BEK = ∠CED (đ²)

⇒ ΔBEK = ΔCDK (ch-gn)

c) Ta có BD⊥AC, CE⊥AB mà BD cắt CE tại K 

⇒ K là trực tâm của ΔABC

⇒ AK ⊥ BC

Mà ΔABC cân tại A

⇒ AK là tia phân giác của góc BAC

d) Do ΔABC cân ở A mà AK là đường cao

⇒ AK là đường trung tuyến của ΔABC

Mà I là trung điểm của BC

⇒ AI là đường trung tuyến

⇒ A, I, K thẳng hàng

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a,xét tam giác BCE và tam giác CBD có:

góc CEB= góc CBD=90 độ (giả thiết)

BC chung

góc EBC=góc DCB

=>tam giác BCE = tam giác CBD(g.c.g)

b,

vì tam giác EBC=tam giác DBC 

=>ED=DC(2 cạnh tương ứng )(1)

xét tam giác BEK và tam giác CDK có

góc KEB=gócKDC

ED=DC(có từ 1)

góc K1=góc K2(2 góc đối đỉnh)

=>tam giác BEK=tam giác CDK(g.c.g)

c,

vì BE=DC mà tam giác ABC cân tại A 

=>AE=AD(2)

xét tam giác AKE và tam giác AKD có

AE=AD(có từ 2)

AEK=ADK=90 độ 

AK chung

=>tam giác AKE=tam giác  AKD(c.g.c)

=>EAK=DAK(2 góc tương ứng )

=>AK là phân giác của góc EAD

hay AK là phân giac của góc BAC