Đáp án + Giải thích các bước giải:

Vì $\triangle$`ABC` vuông tại `A` ( gt)

`=>` $\begin{cases} \text{BC là cạnh huyền}\\\\\text{BA là cạnh góc vuông} \end{cases}$

mà trong tam giác vuông,cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông

`=>` `BC>AB` `(1)`

Vì $\triangle$`ABK` vuông tại `A` (gt)

`=>` $\begin{cases} \text{BK là cạnh huyền}\\\\\text{BA là cạnh góc vuông} \end{cases}$

mà trong tam giác vuông,cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông

`=>` `BK>BA` `(2)`

mà `K` `in` `AC` `=>` `AK<AC`

Xét $\triangle$`ABC` vuông tại `A`

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có :

`AB^2+AC^2=BC^2`

Xét $\triangle$`ABK` vuông tại `A`

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có :

`AB^2+AK^2=BK^2`

Ta có :

$\left.\begin{matrix}AB^2+AC^2=BC^2 \\AB^2+AK^2=BK^2\\AK<AC\\ \text{AB chung}\end{matrix}\right\}$ `=>` `BC^2>BK^2` `=>` `BC>BK` `(3)`

Từ `(1)` `,` `(2)` và `(3)` `=>` `AB<BK<BC`

Vậy `BA<BK<BC`

thấy hữu ích cho mình xin hay nhất