bạn tự vẽ hình nhé!!!

a) Xét tam giác ABC vuông tại A 

=> AB² + AC² = BC² (pytago)

=> BC² = 8² +6² =100

=> BC = 10 (cm)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A có AH ⊥ BC

=> AB² = BH . BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> AB . AB = BH . BC (điều phải chứng minh)

c) Xét tam giác ABC có AE là phân giác của góc BAC

=> $\frac{AB}{AE}$ = $\frac{AC}{CE}$ (tính chất tia phân giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{AB}{AE}$ = $\frac{AC}{CE}$ = $\frac{AB+AC}{AE+CE}$ = $\frac{AC}{BC}$ = $\frac{6+8}{10}$ = $\frac{7}{5}$

=> $\frac{AB}{AE}$ = $\frac{7}{5}$

=> AE = $\frac{5.AB}{7}$ = $\frac{5.6}{7}$

=> AE= $\frac{30}{7}$ (cm)

=> CE = BC - AE = 10 - $\frac{30}{7}$ = $\frac{40}{7}$ (cm)