Bạn tự vẽ hình được k?!

a, Xét t giác ABD và t giác ACD có

     AB= AC (vì t giác ABC cân tại A)

     góc ABD= góc ACD (vì t giác ABC cân tại A)

     BD= DC( D là trung điểm BC)

=> t giác ABD= t giác ACD(c.g.c)

Xét t giác ABC cân tại A có AD là đường trung tuyến=> AD cũng là đường cao => AD vuông góc BC

b, Vì D là tđ BC=> BD= DC= 1/2 BC= 1/2. 16= 8 cm

Xét t giác ABD vuông tại D

=> AB^2= BD^2+ AD^2 (Pytago)

=> AD^2= AB^2- BD^2

                = 36

=> AD= 6 (cm)(vì AD>0)

Xét t giác ABC có M là giao điểm của 2 đường trung tuyến AD, CF

=> M là trọng tâm t giác ABC

=> AM= 2/3 AD= 2/3. 6= 4(cm)

c, C/m góc ADH= góc ECD (cùng phụ với góc DAC)

Xetst giác ADE có AD= AE=> t giác ADE cân tại A

=> góc ADE= góc AED (1)

Mà góc AED là góc ngoài tại E của t giác EDC=> góc AED= góc EDC+ góc ECD

(1)=> góc ADH+ góc HDE= góc EDC+ góc ECD

=> góc HDE= góc EDC (vì góc ADH= góc ECD)

Xét t giác HDE và t giác KDE có

        HD= DK (gt)

        góc HDE= góc EDK(cmt)

        Chung DE

=> t giác HDE = t giác KDE(c.g.c)

=> góc DHE= góc EKD= 90 độ

=> EK vuông góc với DK

hay EK vuông góc với BC