Giải thích các bước giải:

Xét hai tam giác vuông ABF và AMF có:

   cạnh AF chung

   góc BAF= góc FAM (theo giả thiết)

Suy ra  ΔABF= ΔAMF(cạn huyền - góc nhọn)

Do đó AB=AM và BF=FM (các cặp cạnh tương ứng)

AB=AM nên A nằm trên trung trực của BM

BF=FM nên F nằm trên trung trực của BM

Suy ra AF là trung trực của BM hay AF vuông góc với BM

ABCD là hình vuông nên BD vuông góc với AC

Tam giác ABM có hai đường cao là AE và BE nên E là trực tâm tam giác ABM

Suy ra ME vuông góc với AB

Mà BF vuông góc với AB nên ME//BF

Lại có:

    BE//MF(cùng vuông góc với AC)

Suy ra BEMF là hình bình hành

Hai đường chéo BM và EF của hình bình hành trên vuông góc với nhau (do AF là trung trực của BM) nên BEMF là hình thoi