Đáp án:

Mỗi ngày tổ dự định may $20$ áo

Thời gian dự định là $30$ ngày

Giải thích các bước giải:

Gọi số áo tổ dự định may mỗi ngày là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*})$

Thời gian dự định hoàn thành là $y\,\,\,(y>5)$

Vì số áo tổ phải may là $600$ áo nên ta có phương trình:

$xy=600\,\,\,(1)$

Thực tế, số áo tổ may mỗi ngày là $x+4$ (áo)

Thời gian hoàn thành thực tế là $y-5$ (ngày)

Vì số áo mặc định may là $600$ nên ta có phương trình:

$(x+4)(y-5)=600\to xy-5x+4y-20=600\to 5x-4y=-20\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}xy=600\\5x-4y=-20\end{cases}\to\begin{cases}y=\dfrac{600}{x}\\5x-4.\dfrac{600}{x}=-20\end{cases}\\\to\begin{cases}y=\dfrac{600}{x}\\5x^2+20x-2400=0\end{cases}\to\begin{cases}y=\dfrac{600}{x}\\(x-20)(x+24)=0\end{cases}\\\to\begin{cases}y=\dfrac{600}{x}\\\left[\begin{array}{l}x=20\text{ (thoa man)}\\x=-24\text{ (loai)}\end{array}\right.\end{cases}\to\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy mỗi ngày tổ dự định may $20$ áo

Thời gian dự định là $30$ ngày