$\text{Giải}$

      $\text{Đổi: 7 giờ 30 phút = 7,5 giờ}$

$\text{Gọi số sản phẩm mỗi công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba làm trong 1giờ lần lượt là x, y, z (∈ $N^{*}$ )}$

$\text{Vì số công nhân và số giờ hoàn thành công việc là hai đại lg tỉ lệ nghịch, nên ta có:}$                                 $\text{9x = 6y = 7,5z}$

$\text{⇒ $\dfrac{x}{10}$ = $\dfrac{y}{15}$ = $\dfrac{z}{12}$ và y - z = 3}$

      $\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}$

$\text{ $\dfrac{x}{10}$ = $\dfrac{y}{15}$ = $\dfrac{z}{12}$ = $\dfrac{y-z}{15-12}$ = $\dfrac{3}{3}$ = 1}$

       $\text{⇒ $\dfrac{x}{10}$ = 1 ⇒ x = 10}$

       $\text{⇒ $\dfrac{y}{15}$ = 1 ⇒ x = 15}$

       $\text{⇒ $\dfrac{z}{12}$ = 1 ⇒ x = 12}$

$\text{Vậy trong 1 giờ mỗi công nhân sản suất được lần lượt là:}$

            $\text{Công nhân thứ nhất là 10 sản phẩm}$

            $\text{Công nhân thứ hai là 15 sản phẩm}$

            $\text{Công nhân thứ ba là 12 sản phẩm}$                

`\text{Chúc bạn học tốt ^^}`