Cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm,đường phân giác Bi kẻ IH vuông góc vs BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và IH a) tính BC b)CM tam giác abi
Cho tam giác abc vuông tại a có ab=6cm,ac=8cm,đường phân giác Bi kẻ IH vuông góc vs BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và IH a) tính BC b)CM tam giác abi=tam giác hbi c) CM bi là đường trung trực của ah d) CM ia<ic e)CM i là trực tâm tam giác KBC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ΔABCΔABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
Mà AB=6cm(gt) => AB^2=36cm
AC=8cm(gt) => AC^2=64cm
(bạn ngoặc 3 cái này vào với nhau nhé)
=> BC^2=100cm => BC=10cm(BC>0)
Vậy BC=10cm
b) Vì IH vuông góc với BC => góc BHI =90 độ
mà góc A =90 độ( gt)
(bạn ngoặc hai cái vào với nhau)
=> góc BHI = góc A (90độ)
Xét tam giác BAI và tam giác BHI có:
góc BAI= góc BHI (90 độ)
BI;cạnh chung
góc ABI=góc HBI( giả thiết tức là BI là phân giác ấy)
(bạn ngoặc ba cái trên vào với nhau)
=> tam giác BAI = tam giác BHI (ch-gn)(đpcm)
c) Vì tam giác BAI = tam giác BHI (cmt)
=> {BA=BHIA=IH{BA=BHIA=IH
=> B,I thuộc đường trung trực của đoạn thằng AH (t/c)
=> BI là đường trung trực đoạn thẳng AH(đpcm)
d) Vì IH vuông góc với BC( gt) => tam giác IHC vuông tại H
=> IC>IH ( cạnh huyền luôn lớn hớn cạnh góc vuông)(t/c)
mà IC=IA (cmt)
( b ngoặc hai cái này vào với nhau)
=> IA<IC(đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ΔABCΔABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
Mà AB=6cm(gt) => AB^2=36cm
AC=8cm(gt) => AC^2=64cm
=> BC^2=100cm => BC=10cm(BC>0)
Vậy BC=10cm
b) Vì IH vuông góc với BC => góc BHI =90 độ
mà góc A =90 độ( gt)
=> góc BHI = góc A (90độ)
Xét tam giác BAI và tam giác BHI có:
góc BAI= góc BHI (90 độ)
BI;cạnh chung
góc ABI=góc HBI
=> tam giác BAI = tam giác BHI (ch-gn)(đpcm)
c) Vì tam giác BAI = tam giác BHI (cmt)
=> {BA=BHIA=IH{BA=BHIA=IH
=> B,I thuộc đường trung trực của đoạn thằng AH (t/c)
=> BI là đường trung trực đoạn thẳng AH(đpcm)
d) Vì IH vuông góc với BC( gt) => tam giác IHC vuông tại H
=> IC>IH
mà IC=IA (cmt)
=> IA<IC(đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247