Đáp án +Giải thích các bước giải:

 Vì: $ABCD$ là hình bình hành

$⇒ AB = CD$ ( 2 cạnh đối )

mà: $M, N$ là trung điểm $AB, CD$

$⇒ AM = MB = CN = ND$

Vì: $AB // CD$ ( $ABCD$ là hình bình hành )

$⇒ AM // CN ( M ∈ AB, N ∈ CD )$

Xét tứ giác $AMCN$ có:

$AM = CN, AM // CN$ ( chứng minh trên )

$⇒ AMCN$ là hình bình hành.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Theo đề `ABCD` là hình bình hành 

Áp dụng vào tính chất của hình bình hành ta có được :

`{(AB////CD),(AB=CD):}`

Lại có

`+)M` là trung điểm `AB`

`<=>MA=1/2AB=1/2CD`

`+)N` là trung điểm `CD`

`<=>NC=1/2CD`

`=>NC=MA`(Vì `1/2CD=1/2CD)`

Trong tứ giác `AMCN` có :

`{(NC=MA(cmt)),(NC////MA):}`

`->AMCN` là hình bình hành `(đpcm)`

`#Ken`