Giải thích các bước giải:

a.Ta có :

$AH\perp BD, ABCD$ là hình chữ nhật

$\to \widehat{AHB}=\widehat{BAD}=90^o$

$\to \Delta ABH\sim\Delta DBA(g.g)$

$\to \dfrac{AB}{DB}=\dfrac{BH}{BA}\to AB^2=HB.BD$

b.Ta có :$AB\perp AD\to BD^2=AB^2+AD^2=625\to BD=25$

Từ câu a$\to BH=\dfrac{AB^2}{BD}=9\to DH=BD-BH=16$

c.Kẻ $MF//AB,F\in AH$

Vì $BM=\dfrac13BH\to MH=\dfrac23BH\to \dfrac{MH}{BH}=\dfrac23$

Mà $MF//AB\to \dfrac{MF}{AB}=\dfrac{HM}{HB}=\dfrac23$

$\to MF=\dfrac23AB=\dfrac23CD=DN$ vì $CN=\dfrac13CD\to DN=\dfrac23CD$

Mà $MF//AB\to MF//DN\to MFDN$ là hình bình hành

$\to DF//MN$

Xét $\Delta ADM$ có $AH\perp BD\to AH\perp DM$

      $MF//AB\to MF\perp AD\to F$ là trực tâm $\Delta ADM\to DF\perp AM$

$\to MN\perp AM$

Đáp án:

 Đây ạ

Giải thích các bước giải:

 Chúc bạn học tốt nha